Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) (\frac{3}{5} x^{- 1})$

Paso 1

Mueve el término $\frac{3}{5}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) x^{- 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$\frac{3}{5} (lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Paso 4

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Paso 5

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

Paso 6

Mueve el exponente $- 1$ de $x^{- 1}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 + 9) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Paso 8.2

Suma $6$ y $9$ .

$\frac{3}{5} \cdot 15 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Paso 8.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.3.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{3}{5} \cdot (5 (3)) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Paso 8.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Paso 8.3.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 3 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Paso 8.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

Paso 8.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 8.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.6.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 (3) \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 8.6.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Paso 8.6.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Paso 8.6.4

Reescribe la expresión.

$3 \cdot \frac{1}{- 1}$

Paso 8.7

Combina $3$ y $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{3}{- 1}$

Paso 8.8

Divide $3$ por $- 1$ .

$- 3$