Cálculo Ejemplos

$\int (\sqrt[4]{x^{3}} + 1) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \sqrt[4]{x^{3}} + 1 d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \sqrt[4]{x^{3}} d x + \int d x$

Paso 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{3}{4}}$ con respecto a $x$ es $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + x + C$

Paso 6

Simplifica.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + x + C$