Cálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

Paso 1

Obtén el dominio.

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Paso 1.1

Como el dominio de $x^{2}$ son todos los números reales, el dominio de esta parte de la función es su restricción, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Paso 1.2

Obtén el dominio de $\frac{1}{x}$ .

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Paso 1.3

Compara el dominio de $\frac{1}{x}$ con la restricción $x > 0$ para ver dónde está definida esta parte de la función.

$(0, \infty)$

Paso 1.4

Obtén el dominio mediante el cálculo de la unión de todos los intervalos en los que está definida la función.

$(- \infty, \infty)$

Paso 2

Enumera el dominio y el rango de la función definida por partes.

Dominio: $(- \infty, \infty)$

Rango: $(- \infty, \infty)$

Paso 3