Cálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} 8 & x < - 4 \\ - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ 2 x - 2 & x \geq 4 \end{cases}$

Paso 1

Obtén el límite de $8$ a medida que $x$ se acerca a $- 4$ desde la izquierda.

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Paso 1.1

Cambia el límite bilateral a un límite izquierdo.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} 8$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$8$

Paso 2

Evalúa $- 10 + x^{2}$ en $- 4$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$- 10 + {(- 4)}^{2}$

Paso 2.2

Evalúa.

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Paso 2.2.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$- 10 + 16$

Paso 2.2.2

Suma $- 10$ y $16$ .

$6$

Paso 3

Como el límite de $8$ a medida que $x$ se acerca a $- 4$ desde la izquierda no es igual al valor de la función en $x = - 4$ , la función no es continua en $x = - 4$ .

No es continua

Paso 4