Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 5$ .

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - lim_{x \to - 5} x$

Paso 2

Mueve el límite dentro del exponente.

$2^{lim_{x \to - 5} x} - lim_{x \to - 5} x$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 5$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 5$ para $x$ .

$2^{- 5} - lim_{x \to - 5} x$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 5$ para $x$ .

$2^{- 5} + 5$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{5}} + 5$

Paso 4.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{32} + 5$

Paso 4.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + 5 \cdot \frac{32}{32}$

Paso 4.3

Combina $5$ y $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + \frac{5 \cdot 32}{32}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 5 \cdot 32}{32}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $5$ por $32$ .

$\frac{1 + 160}{32}$

Paso 4.5.2

Suma $1$ y $160$ .

$\frac{161}{32}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{161}{32}$

Forma decimal:

$5.03125$