Matemática básica Ejemplos

$49^{16^{- 4^{- 1}}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$49^{16^{- \frac{1}{4}}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$49^{\frac{1}{16^{\frac{1}{4}}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$49^{\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49^{\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$49^{\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$49^{\frac{1}{2^{1}}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$49^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$7^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$7^{1}$

Paso 5

Evalúa el exponente.

$7$