Matemática básica Ejemplos

$4 z^{\frac{3}{4}} \cdot (5 z^{\frac{2}{5}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 5 z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{2}{5}}$

Paso 2

Multiplica $z^{\frac{3}{4}}$ por $z^{\frac{2}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $z^{\frac{2}{5}}$ .

$4 \cdot 5 (z^{\frac{2}{5}} z^{\frac{3}{4}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} + \frac{3}{4}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 5}{20}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 3 \cdot 5}{20}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 15}{20}}$

Paso 2.7.3

Suma $8$ y $15$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{23}{20}}$

Paso 3

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 z^{\frac{23}{20}}$