Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{\sqrt{50}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{25 (2)}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Paso 2

Mueve $12$ a la izquierda de $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{5 \sqrt{2}}}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ y $\sqrt{5}$ en un solo radical.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{5 \sqrt{2}}{5}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$12 \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{1}}$

Paso 4.2

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

$12 \sqrt{\sqrt{2}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\sqrt{2}}$ como $\sqrt[4]{2}$ .

$12 \sqrt[4]{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12 \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$14.27048538 \dots$