Matemática básica Ejemplos

$1 + \frac{2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 b + 6 y$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 b$ .

$1 + \frac{2 (b) + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $6 y$ .

$1 + \frac{2 (b) + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (b) + 2 (3 y)$ .

$1 + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{9 b}{9 b} + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 b + 2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 b + 2 b + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9 b + 2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 2.3

Suma $9 b$ y $2 b$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 3

Para escribir $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{7 b - 5 y}{6 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $18 b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{9 b \cdot 2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{7 b - 5 y}{6 b}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{6 b \cdot 3}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 b \cdot 2 + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $11$ .

$\frac{22 b + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{22 b + 12 y - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{22 b + 12 y + (- (7 b) - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b + 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{22 b + 12 y - 7 b \cdot 3 + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.8

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Paso 7.9

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 15 y}{18 b}$

Paso 7.10

Resta $21 b$ de $22 b$ .

$\frac{b + 12 y + 15 y}{18 b}$

Paso 7.11

Suma $12 y$ y $15 y$ .

$\frac{b + 27 y}{18 b}$