Matemática básica Ejemplos

$1 - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 1

Combina en una fracción.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{a}{a} - \frac{y - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a - (y - 1)}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a - y - - 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{a - y + 1}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 3

Para escribir $\frac{a - y + 1}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a - y + 1}{a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $a^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{a - y + 1}{a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a - y + 1) a}{a \cdot a} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{(a - y + 1) a}{a^{2}} - \frac{y}{a^{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a - y + 1) a - y}{a^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot a - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

Paso 6.2

Simplifica.

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Paso 6.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} - y a + 1 a - y}{a^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{a^{2} - y a + a - y}{a^{2}}$

Paso 6.3

Reescribe $a^{2} - y a + a - y$ en forma factorizada.

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Paso 6.3.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.3.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(a^{2} - y a) + a - y}{a^{2}}$

Paso 6.3.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{a (a - y) + 1 (a - y)}{a^{2}}$

Paso 6.3.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $a - y$ .

$\frac{(a - y) (a + 1)}{a^{2}}$