Matemática básica Ejemplos

$- 7 + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Paso 1

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 b}{6 b}$ .

$- 7 \cdot \frac{6 b}{6 b} + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $- 7$ y $\frac{6 b}{6 b}$ .

$\frac{- 7 (6 b)}{6 b} + \frac{5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 (6 b) + 5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $- 7$ por $6$ .

$\frac{- 42 b + 5 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Paso 3.2

Suma $- 42 b$ y $5 b$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b}$

Paso 4

Para escribir $\frac{4 b - 3 y}{3 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{4 b - 3 y}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{4 b - 3 y}{3 b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{(4 b - 3 y) \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{- 37 b - y}{6 b} + \frac{(4 b - 3 y) \cdot 2}{6 b}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 37 b - y + (4 b - 3 y) \cdot 2}{6 b}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 37 b - y + 4 b \cdot 2 - 3 y \cdot 2}{6 b}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{- 37 b - y + 8 b - 3 y \cdot 2}{6 b}$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{- 37 b - y + 8 b - 6 y}{6 b}$

Paso 7.4

Suma $- 37 b$ y $8 b$ .

$\frac{- 29 b - y - 6 y}{6 b}$

Paso 7.5

Resta $6 y$ de $- y$ .

$\frac{- 29 b - 7 y}{6 b}$

Paso 8

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 8.1

Factoriza $- 1$ de $- 29 b$ .

$\frac{- (29 b) - 7 y}{6 b}$

Paso 8.2

Factoriza $- 1$ de $- 7 y$ .

$\frac{- (29 b) - (7 y)}{6 b}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- (29 b) - (7 y)$ .

$\frac{- (29 b + 7 y)}{6 b}$

Paso 8.4

Simplifica la expresión.

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Paso 8.4.1

Reescribe $- (29 b + 7 y)$ como $- 1 (29 b + 7 y)$ .

$\frac{- 1 (29 b + 7 y)}{6 b}$

Paso 8.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{29 b + 7 y}{6 b}$