Matemática básica Ejemplos

$a \sqrt{9 a b^{9}} - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $9 a b^{9}$ como ${(3 b^{4})}^{2} (a b)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a \sqrt{3^{2} a b^{9}} - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $b^{8}$ .

$a \sqrt{3^{2} a (b^{8} b)} - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$a \sqrt{3^{2} a ({(b^{4})}^{2} b)} - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.1.4

Mueve $a$ .

$a \sqrt{3^{2} {(b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{2} {(b^{4})}^{2}$ como ${(3 b^{4})}^{2}$ .

$a \sqrt{{(3 b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$a \sqrt{{(3 b^{4})}^{2} (a b)} - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$a (3 b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{25 a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.4

Reescribe $25 a^{3} b^{9}$ como ${(5 a b^{4})}^{2} (a b)$ .

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Paso 1.4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{5^{2} a^{3} b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $a^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{5^{2} (a^{2} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $b^{8}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{5^{2} (a^{2} a) (b^{8} b)} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.4.4

Reescribe $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{5^{2} (a^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.4.5

Mueve $a$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{5^{2} (a^{2}) {(b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.4.6

Reescribe $5^{2} (a^{2}) {(b^{4})}^{2}$ como ${(5 a b^{4})}^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(5 a b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.4.7

Agrega paréntesis.

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(5 a b^{4})}^{2} (a b)} + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - (5 a b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 (a b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{3} b^{9}}$

Paso 1.7

Reescribe $64 a^{3} b^{9}$ como ${(8 a b^{4})}^{2} (a b)$ .

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Paso 1.7.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} a^{3} b^{9}}$

Paso 1.7.2

Factoriza $a^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{2} a) b^{9}}$

Paso 1.7.3

Factoriza $b^{8}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{2} a) (b^{8} b)}$

Paso 1.7.4

Reescribe $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)}$

Paso 1.7.5

Mueve $a$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{2}) {(b^{4})}^{2} a b}$

Paso 1.7.6

Reescribe $8^{2} (a^{2}) {(b^{4})}^{2}$ como ${(8 a b^{4})}^{2}$ .

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a b^{4})}^{2} a b}$

Paso 1.7.7

Agrega paréntesis.

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a b^{4})}^{2} (a b)}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$3 a (b^{4} \sqrt{a b}) - 5 a b^{4} \sqrt{a b} + 8 a b^{4} \sqrt{a b}$

Paso 2

Resta $5 a b^{4} \sqrt{a b}$ de $3 a b^{4} \sqrt{a b}$ .

$- 2 a b^{4} \sqrt{a b} + 8 a b^{4} \sqrt{a b}$

Paso 3

Suma $- 2 a b^{4} \sqrt{a b}$ y $8 a b^{4} \sqrt{a b}$ .

$6 a b^{4} \sqrt{a b}$