Matemática básica Ejemplos

$19 a^{2} + 22 b^{2} = 43 a^{2} b^{2}$

Paso 1

Resta $43 a^{2} b^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$19 a^{2} + 22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} = 0$

Paso 2

Resta $19 a^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} = - 19 a^{2}$

Paso 3

Factoriza $b^{2}$ de $22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b^{2}$ de $22 b^{2}$ .

$b^{2} \cdot 22 - 43 a^{2} b^{2} = - 19 a^{2}$

Paso 3.2

Factoriza $b^{2}$ de $- 43 a^{2} b^{2}$ .

$b^{2} \cdot 22 + b^{2} (- 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$

Paso 3.3

Factoriza $b^{2}$ de $b^{2} \cdot 22 + b^{2} (- 43 a^{2})$ .

$b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$

Paso 4

Divide cada término en $b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$ por $22 - 43 a^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}$ por $22 - 43 a^{2}$ .

$\frac{b^{2} (22 - 43 a^{2})}{22 - 43 a^{2}} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $22 - 43 a^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} (22 - 43 a^{2})}{22 - 43 a^{2}} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $b^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = \frac{- 19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b^{2} = - \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$

$b = - \sqrt{- \frac{19 a^{2}}{22 - 43 a^{2}}}$