Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2}{4} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2 (1)}{4} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5}{6} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.2

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6}{3} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.3

Multiplica $\frac{6}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.4

Multiplica $\frac{6}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.5

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.6

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.7

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.8

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.10

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.2.11

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{6 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}) + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{5 \cdot 2 + 6 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{10 + 6 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.4.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{10 + 24 - 3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{10 + 24 - 9}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.5

Suma $10$ y $24$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{34 - 9}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.6

Resta $9$ de $34$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{10})$

Paso 1.7

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3})$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3})$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3})$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + 2 (\frac{2}{3}))$

Paso 1.9

Combina $2$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{2 \cdot 2}{3})$

Paso 1.10

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3})$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3})$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3})$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{25}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{25}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{12} - \frac{25}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{12} - \frac{25}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12})$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{6 - 25 + 4 \cdot 4}{12}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{6 - 25 + 16}{12}$

Paso 4.2

Resta $25$ de $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 19 + 16}{12}$

Paso 4.3

Suma $- 19$ y $16$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{12}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{12}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{12}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{12}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{12}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{12}$

Forma decimal:

$- 0.08\overline{3}$