Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{125}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{125}$

Paso 2

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Paso 2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot (5 \sqrt{5})$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sqrt{10}}{2} (5 \sqrt{5})$ .

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Paso 4.1

Combina $5$ y $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{10}}{2} \sqrt{5}$

Paso 4.2

Combina $\frac{5 \sqrt{10}}{2}$ y $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{10} \sqrt{5}}{2}$

Paso 4.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{5 \sqrt{5 \cdot 10}}{2}$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $10$ .

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{5 \sqrt{25 (2)}}{2}$

Paso 5.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 \cdot 5 \sqrt{2}}{2}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$17.67766952 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$