Matemática básica Ejemplos

$(\frac{37 \cdot 36}{2}) + (\frac{h \cdot (h - 1)}{2}) - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1

Simplifica $\frac{37 \cdot 36}{2} + \frac{h \cdot (h - 1)}{2} - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2}$ .

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{37 \cdot 36 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $37$ por $36$ .

$\frac{1332 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1332 + h \cdot h + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.3

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - 1 \cdot h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.5

Reescribe $- 1 h$ como $- h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 1 \cdot 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.7

Multiplica $- 1$ por $37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.8

Multiplica $- - h$ .

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Paso 1.2.8.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + 1 h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.8.2

Multiplica $h$ por $1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.9

Expande $(- 37 + h) (36 - h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 (36 - h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.9.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Paso 1.2.9.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Paso 1.2.10

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.10.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.10.1.1

Multiplica $- 37$ por $36$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Paso 1.2.10.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Paso 1.2.10.1.3

Mueve $36$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 \cdot h + h (- h)}{2} = 720$

Paso 1.2.10.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h \cdot h}{2} = 720$

Paso 1.2.10.1.5

Multiplica $h$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.10.1.5.1

Mueve $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - (h \cdot h)}{2} = 720$

Paso 1.2.10.1.5.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h^{2}}{2} = 720$

Paso 1.2.10.2

Suma $37 h$ y $36 h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina los términos opuestos en $1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}$ .

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Paso 1.3.1.1

Resta $1332$ de $1332$ .

$\frac{h^{2} - h + 0 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Paso 1.3.1.2

Suma $h^{2} - h$ y $0$ .

$\frac{h^{2} - h + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Paso 1.3.1.3

Resta $h^{2}$ de $h^{2}$ .

$\frac{- h + 73 h + 0}{2} = 720$

Paso 1.3.1.4

Suma $- h + 73 h$ y $0$ .

$\frac{- h + 73 h}{2} = 720$

Paso 1.3.2

Suma $- h$ y $73 h$ .

$\frac{72 h}{2} = 720$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común de $72$ y $2$ .

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Paso 1.3.3.1

Factoriza $2$ de $72 h$ .

$\frac{2 (36 h)}{2} = 720$

Paso 1.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (36 h)}{2 (1)} = 720$

Paso 1.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (36 h)}{2 \cdot 1} = 720$

Paso 1.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{36 h}{1} = 720$

Paso 1.3.3.2.4

Divide $36 h$ por $1$ .

$36 h = 720$

Paso 2

Divide cada término en $36 h = 720$ por $36$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $36 h = 720$ por $36$ .

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Paso 2.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{720}{36}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $720$ por $36$ .

$h = 20$