Matemática básica Ejemplos

$p = \frac{A (0.06 \cdot 31)}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = p$ .

$\frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = p$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}}$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}$ .

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Paso 3.1.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1.1.1

Divide $0.06$ por $31$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.1.2

Suma $1$ y $0.00193548$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.1.3

Multiplica $12$ por $31$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{372} - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.1.4

Eleva $1.00193548$ a la potencia de $372$ .

$\frac{1}{0.06 \frac{31}{2.05300407 - 1}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.1.5

Resta $1$ de $2.05300407$ .

$\frac{1}{0.06 (\frac{31}{1.05300407})} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.2

Combina fracciones.

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Paso 3.1.1.2.1

Combina $0.06$ y $\frac{31}{1.05300407}$ .

$\frac{1}{\frac{0.06 \cdot 31}{1.05300407}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.2.2.1

Multiplica $0.06$ por $31$ .

$\frac{1}{\frac{1.86}{1.05300407}} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.2.2.2

Divide $1.86$ por $1.05300407$ .

$\frac{1}{1.76637492} \cdot \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.2.2.3

Divide $1$ por $1.76637492$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 0.06 \cdot 31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.2.2.4

Multiplica $31$ por $0.06$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1.3.1

Divide $0.06$ por $31$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.3.2

Suma $1$ y $0.00193548$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.3.3

Multiplica $12$ por $31$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{{1.00193548}^{372} - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.3.4

Eleva $1.00193548$ a la potencia de $372$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{2.05300407 - 1} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.3.5

Resta $1$ de $2.05300407$ .

$0.56613122 \frac{A \cdot 1.86}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.1.1.4.1

Mueve $1.86$ a la izquierda de $A$ .

$0.56613122 \frac{1.86 \cdot A}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.4.2

Factoriza $1.86$ de $1.86 \cdot A$ .

$0.56613122 \frac{1.86 (A)}{1.05300407} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.4.3

Factoriza $1.05300407$ de $1.05300407$ .

$0.56613122 \frac{1.86 (A)}{1.05300407 (1)} = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.5

Separa las fracciones.

$0.56613122 (\frac{1.86}{1.05300407} \cdot \frac{A}{1}) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.6

Divide $1.86$ por $1.05300407$ .

$0.56613122 (1.76637492 \frac{A}{1}) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.7

Divide $A$ por $1$ .

$0.56613122 (1.76637492 A) = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.1.1.8

Multiplica $1.76637492$ por $0.56613122$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + \frac{0.06}{31})}^{12 \cdot 31} - 1}} p$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1.1.1

Divide $0.06$ por $31$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{(1 + 0.00193548)}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.2.1.1.2

Suma $1$ y $0.00193548$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{12 \cdot 31} - 1}} p$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $12$ por $31$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{{1.00193548}^{372} - 1}} p$

Paso 3.2.1.1.4

Eleva $1.00193548$ a la potencia de $372$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 \frac{31}{2.05300407 - 1}} p$

Paso 3.2.1.1.5

Resta $1$ de $2.05300407$ .

$1 A = \frac{1}{0.06 (\frac{31}{1.05300407})} p$

Paso 3.2.1.2

Combina fracciones.

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Paso 3.2.1.2.1

Combina $0.06$ y $\frac{31}{1.05300407}$ .

$1 A = \frac{1}{\frac{0.06 \cdot 31}{1.05300407}} p$

Paso 3.2.1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.2.2.1

Multiplica $0.06$ por $31$ .

$1 A = \frac{1}{\frac{1.86}{1.05300407}} p$

Paso 3.2.1.2.2.2

Divide $1.86$ por $1.05300407$ .

$1 A = \frac{1}{1.76637492} p$

Paso 3.2.1.2.2.3

Divide $1$ por $1.76637492$ .

$1 A = 0.56613122 p$

Paso 4

Divide cada término en $1 A = 0.56613122 p$ por $1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $1 A = 0.56613122 p$ por $1$ .

$\frac{1 A}{1} = \frac{0.56613122 p}{1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 A}{1} = \frac{0.56613122 p}{1}$

Paso 4.2.1.2

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{0.56613122 p}{1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Factoriza $0.56613122$ de $0.56613122 p$ .

$A = \frac{0.56613122 (p)}{1}$

Paso 4.3.2

Factoriza $1$ de $1$ .

$A = \frac{0.56613122 (p)}{1 (1)}$

Paso 4.3.3

Separa las fracciones.

$A = \frac{0.56613122}{1} \cdot \frac{p}{1}$

Paso 4.3.4

Divide $0.56613122$ por $1$ .

$A = 0.56613122 \frac{p}{1}$

Paso 4.3.5

Divide $p$ por $1$ .

$A = 0.56613122 p$