Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 \cdot 10^{15} \cdot 15 \cdot 10^{- 6}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Paso 1

Multiplica $8$ por $15$ .

$\frac{120 (10^{15} \cdot 10^{- 6})}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Paso 2

Multiplica $10^{15}$ por $10^{- 6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{120 \cdot 10^{15 - 6}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Paso 2.2

Resta $6$ de $15$ .

$\frac{120 \cdot 10^{9}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $120$ y $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $20$ de $120 \cdot 10^{9}$ .

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $20$ de $20 \cdot {(10^{2})}^{5}$ .

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 ({(10^{2})}^{5})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 {(10^{2})}^{5}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{{(10^{2})}^{5}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(10^{2})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10^{2 \cdot 5}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10^{10}}$

Paso 4.2

Eleva $10$ a la potencia de $10$ .

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10000000000}$

Paso 5

Divide con notación científica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{6}{10000000000}) (\frac{10^{9}}{1})$

Paso 5.2

Divide $6$ por $10000000000$ .

$0 \frac{10^{9}}{1}$

Paso 5.3

Divide $10^{9}$ por $1$ .

$0 \cdot 10^{9}$

Paso 6

Move the decimal point in $0$ to the right by $10$ places and decrease the power of $10^{9}$ by $10$ .

$6 \cdot 10^{- 1}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$6 \cdot 10^{- 1}$

Forma expandida:

$0.6$