Matemática básica Ejemplos

$(3 z - 5) (z - 1) + y = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(3 z - 5) (z - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 z (z - 1) - 5 (z - 1) + y = 0$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 1 - 5 (z - 1) + y = 0$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 1 - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1.1

Mueve $z$ .

$3 (z \cdot z) + 3 z \cdot - 1 - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$3 z^{2} + 3 z \cdot - 1 - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 z^{2} - 3 z - 5 z - 5 \cdot - 1 + y = 0$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$3 z^{2} - 3 z - 5 z + 5 + y = 0$

Paso 1.2.2

Resta $5 z$ de $- 3 z$ .

$3 z^{2} - 8 z + 5 + y = 0$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $3 z^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 z + 5 + y = - 3 z^{2}$

Paso 2.2

Suma $8 z$ a ambos lados de la ecuación.

$5 + y = - 3 z^{2} + 8 z$

Paso 2.3

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 3 z^{2} + 8 z - 5$