Matemática básica Ejemplos

${(- 4 z^{- 2})}^{6}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 \frac{1}{z^{2}})}^{6}$

Paso 2

Combina $- 4$ y $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(\frac{- 4}{z^{2}})}^{6}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{4}{z^{2}})}^{6}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{z^{2}}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{4}{z^{2}})}^{6}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{z^{2}}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Paso 5

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$1 \frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$ por $1$ .

$\frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Paso 7

Eleva $4$ a la potencia de $6$ .

$\frac{4096}{{(z^{2})}^{6}}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{6}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{z^{2 \cdot 6}}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{4096}{z^{12}}$