Matemática básica Ejemplos

$4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $4 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$4 + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $12$ y $2$ .

$\frac{14}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.2

Convierte $1 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{14}{3} + 1 + \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{14}{3} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14}{3} + \frac{6 + 1}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.2.2.3

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{14}{3} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.3

Para escribir $\frac{14}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{14 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 \cdot 2 + 7}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $14$ por $2$ .

$\frac{28 + 7}{6} = s i m l i f y$

Paso 1.1.6.2

Suma $28$ y $7$ .

$\frac{35}{6} = s i m l i f y$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $s i m l i f y$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $s i m l i$ .

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Paso 2.1.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l (i^{1} i) f y$

Paso 2.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l (i^{1} i^{1}) f y$

Paso 2.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{35}{6} = s m l i^{1 + 1} f y$

Paso 2.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l i^{2} f y$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{35}{6} = s m l \cdot - 1 f y$

Paso 2.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $s m l$ .

$\frac{35}{6} = - 1 \cdot (s m l) f y$

Paso 2.1.4

Reescribe $- 1 (s m l)$ como $- (s m l)$ .

$\frac{35}{6} = - s m l f y$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $- s m l f y = \frac{35}{6}$ .

$- s m l f y = \frac{35}{6}$

Paso 4

Divide cada término en $- s m l f y = \frac{35}{6}$ por $- s m l f$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- s m l f y = \frac{35}{6}$ por $- s m l f$ .

$\frac{- s m l f y}{- s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{s m l f y}{s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $s$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{s m l f y}{s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m l f y}{m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{m l f y}{m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $l$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.5

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 4.2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.2.5.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{35}{6} \cdot \frac{1}{- s m l f}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.3.2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{35}{6} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- s m l f}$

Paso 4.3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{35}{6} (- \frac{1}{s m l f})$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{35}{6}$ por $\frac{1}{s m l f}$ .

$y = - \frac{35}{6 s m l f}$