Matemática básica Ejemplos

$- \frac{4}{5} - \frac{4}{3} u = \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $u$ y $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{u \cdot 4}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $u$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{4}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2} + \frac{4}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5 + 4 \cdot 2}{10}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{5 + 8}{10}$

Paso 2.6.2

Suma $5$ y $8$ .

$- \frac{4 u}{3} = \frac{13}{10}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 u}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{3}{4} (- \frac{4 u}{3})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 u}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 u}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 u}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 u}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 u}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} (- 4 u) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 u$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- u)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} (4 (- u)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - u = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 u = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $u$ por $1$ .

$u = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{10}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $\frac{13}{10}$ por $\frac{3}{4}$ .

$u = - \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 4}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $13$ por $3$ .

$u = - \frac{39}{10 \cdot 4}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $10$ por $4$ .

$u = - \frac{39}{40}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$u = - \frac{39}{40}$

Forma decimal:

$u = - 0.975$