Matemática básica Ejemplos

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2^{1}}$

Paso 2

Mueve $2^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot (2^{3 z} \cdot 2^{- 1})$

Paso 3

Multiplica $2^{Z}$ por $2^{3 z}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $2^{3 z}$ .

$2^{2 Z} = 2^{3 z} \cdot 2^{Z} \cdot 2^{- 1}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z} \cdot 2^{- 1}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z - 1}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 Z = 3 z + Z - 1$

Paso 6

Mueve todos los términos que contengan $Z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta $Z$ de ambos lados de la ecuación.

$2 Z - Z = 3 z - 1$

Paso 6.2

Resta $Z$ de $2 Z$ .

$Z = 3 z - 1$