Matemática básica Ejemplos

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} \cdot (f o r m) = 101$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ por $f o r m$ .

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} (f o r m) = 101$

Paso 1.2

Combina $f$ y $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ .

$\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40} (o r m) = 101$

Paso 1.3

Combina $o$ y $\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40}$ .

$\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40} (r m) = 101$

Paso 1.4

Combina $r$ y $\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40}$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40} m = 101$

Paso 1.5

Combina $\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40}$ y $m$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40))) m}{m - 40} = 101$

Paso 1.6

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m)}{m - 40} = 101$

Paso 1.7

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m^{1})}{m - 40} = 101$

Paso 1.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{1 + 1}}{m - 40} = 101$

Paso 1.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{2}}{m - 40} = 101$

Paso 1.10

Elimina los paréntesis.

$\frac{r (o f \cdot 40) m^{2}}{m - 40} = 101$

Paso 1.11

Elimina los paréntesis.

$\frac{r (o f) \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Paso 1.12

Elimina los paréntesis.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$m - 40, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$m - 40, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$m - 40$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ por $m - 40$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ por $m - 40$ .

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $m - 40$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$r o f \cdot 40 m^{2} = 101 (m - 40)$

Paso 3.2.2

Mueve $40$ a la izquierda de $r o f$ .

$40 r o f m^{2} = 101 (m - 40)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$40 r o f m^{2} = 101 m + 101 \cdot - 40$

Paso 3.3.2

Multiplica $101$ por $- 40$ .

$40 r o f m^{2} = 101 m - 4040$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $101 m$ de ambos lados de la ecuación.

$40 r o f m^{2} - 101 m = - 4040$

Paso 4.2

Suma $4040$ a ambos lados de la ecuación.

$40 r o f m^{2} - 101 m + 4040 = 0$

Paso 4.3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4.4

Sustituye los valores $a = 40 r o f$ , $b = - 101$ y $c = 4040$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{101 \pm \sqrt{{(- 101)}^{2} - 4 \cdot (40 r o f \cdot 4040)}}{2 (40 r o f)}$

Paso 4.5

Simplifica.

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Paso 4.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1.1

Eleva $- 101$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 4 \cdot (40 r o f) \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Paso 4.5.1.2

Multiplica $- 4$ por $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 160 r o f \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Paso 4.5.1.3

Multiplica $4040$ por $- 160$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Paso 4.5.1.4

Factoriza $101$ de $10201 - 646400 r o f$ .

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Paso 4.5.1.4.1

Factoriza $101$ de $10201$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Paso 4.5.1.4.2

Factoriza $101$ de $- 646400 r o f$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) + 101 (- 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Paso 4.5.1.4.3

Factoriza $101$ de $101 (101) + 101 (- 6400 r o f)$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Paso 4.5.2

Multiplica $2$ por $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

Paso 4.6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$