Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} \div (- \frac{3}{4^{37}})$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Paso 2

Multiplica ${(\frac{3}{4})}^{20}$ por ${(\frac{3}{4})}^{19}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3}{4})}^{20 + 19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Paso 2.2

Suma $20$ y $19$ .

${(\frac{3}{4})}^{39} (- \frac{4^{37}}{3})$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{39}}{4^{39}} (- \frac{4^{37}}{3})$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4^{37}}{3}$ al numerador.

$\frac{3^{39}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $3^{39}$ .

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{38}}{4^{39}} (- 4^{37})$

Paso 5

Cancela el factor común de $4^{37}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4^{37}$ de $4^{39}$ .

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (- 4^{37})$

Paso 5.2

Factoriza $4^{37}$ de $- 4^{37}$ .

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{38}}{4^{2}} \cdot - 1$

Paso 6

Combina $\frac{3^{38}}{4^{2}}$ y $- 1$ .

$\frac{3^{38} \cdot - 1}{4^{2}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Eleva $3$ a la potencia de $38$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{4^{2}}$

Paso 7.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{16}$

Paso 7.3

Multiplica $1350851717672990000$ por $- 1$ .

$\frac{- 1350851717672990000}{16}$

Paso 7.4

Divide $- 1350851717672990000$ por $16$ .

$- 84428232354561875$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 84428232354561875$

Forma decimal:

$- 8.44282323 \cdot 10^{16}$