Matemática básica Ejemplos

${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 5 \cdot 2}$

Paso 1.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 10}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{3}{2})}^{10}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{10}}{2^{10}}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $10$ .

$\frac{59049}{2^{10}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $10$ .

$\frac{59049}{1024}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{59049}{1024}$

Forma decimal:

$57.66503906 \dots$

Forma de número mixto:

$57 \frac{681}{1024}$