Matemática básica Ejemplos

$(\frac{5}{9} - \frac{1}{4}) (- 12) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{5}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{4 \cdot 9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.3.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{36}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 4 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.5.2

Resta $9$ de $20$ .

$\frac{11}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $12$ de $36$ .

$\frac{11}{12 (3)} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.6.2

Factoriza $12$ de $- 12$ .

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{3} \cdot - 1 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.7

Combina $\frac{11}{3}$ y $- 1$ .

$\frac{11 \cdot - 1}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.8

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$\frac{- 11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.10

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.11

Combina $- 4$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4 - 3}{4})}^{2}$

Paso 1.13

Simplifica el numerador.

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Paso 1.13.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 16 - 3}{4})}^{2}$

Paso 1.13.2

Resta $3$ de $- 16$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 19}{4})}^{2}$

Paso 1.14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11}{3} + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

Paso 1.15

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.15.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{19}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} {(\frac{19}{4})}^{2}$

Paso 1.15.2

Aplica la regla del producto a $\frac{19}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Paso 1.16

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{11}{3} + 1 \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Paso 1.17

Multiplica $\frac{19^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Paso 1.18

Eleva $19$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{4^{2}}$

Paso 1.19

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{16}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{11}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16}$

Paso 3

Para escribir $\frac{361}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $48$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{3 \cdot 16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $16$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{361}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $16$ por $3$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{48}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 11 \cdot 16 + 361 \cdot 3}{48}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 11$ por $16$ .

$\frac{- 176 + 361 \cdot 3}{48}$

Paso 6.2

Multiplica $361$ por $3$ .

$\frac{- 176 + 1083}{48}$

Paso 6.3

Suma $- 176$ y $1083$ .

$\frac{907}{48}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{907}{48}$

Forma decimal:

$18.8958\overline{3}$

Forma de número mixto:

$18 \frac{43}{48}$