Matemática básica Ejemplos

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25}{100} - \frac{21}{16}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $25$ y $100$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $25$ .

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 (1)}{100} - \frac{21}{16}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $25$ de $100$ .

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} - \frac{21}{16}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} - \frac{21}{16}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{12}{10} \div 36$ por $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{12}{10} \div 36 \cdot \frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{12}{10} \div 36$ por $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{12}{10} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{144}{144}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{144}{144} - \frac{21}{16}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{12}{10} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{144}{144}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21}{16}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{21}{16}$ por $\frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - (\frac{21}{16} \cdot \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}})$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{21}{16}$ por $\frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Paso 1.8

Combina $36$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{36 \cdot 4}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Paso 1.9

Multiplica $36$ por $4$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $\frac{1}{4} \cdot 144$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{144 (\frac{1}{4})} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Paso 1.11

Combina $144$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Paso 1.12

Combina $16$ y $\frac{9}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{\frac{16 \cdot 9}{4}}$

Paso 1.13

Multiplica $16$ por $9$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot 1 + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{12}{10}$ por $1$ .

$\frac{\frac{12}{10} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $12$ y $10$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{\frac{2 (6)}{10} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 (5)} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.4.2

Factoriza $2$ de $144$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 72) - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 72) - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{5} \cdot 72 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.5

Combina $\frac{12}{5}$ y $72$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12 \cdot 72}{5} - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.6

Multiplica $12$ por $72$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.7

Multiplica $- 21 (\frac{9}{4})$ .

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Paso 3.7.1

Combina $- 21$ y $\frac{9}{4}$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} + \frac{- 21 \cdot 9}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.7.2

Multiplica $- 21$ por $9$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{6 + 864}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 4.2

Suma $6$ y $864$ .

$\frac{\frac{870}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Divide $870$ por $5$ .

$\frac{174 + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{174 - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 6

Para escribir $174$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{174 \cdot \frac{4}{4} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 7

Combina $174$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{174 \cdot 4}{4} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{174 \cdot 4 - 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $174$ por $4$ .

$\frac{\frac{696 - 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 9.2

Resta $189$ de $696$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{144}{4}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $144$ y $4$ .

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Paso 10.1

Factoriza $4$ de $144$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4 (1)}}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4 \cdot 1}}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{36}{1}}$

Paso 10.2.4

Divide $36$ por $1$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{36}$

Paso 11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{507}{4} \cdot \frac{1}{36}$

Paso 12

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 12.1

Factoriza $3$ de $507$ .

$\frac{3 (169)}{4} \cdot \frac{1}{36}$

Paso 12.2

Factoriza $3$ de $36$ .

$\frac{3 \cdot 169}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 12}$

Paso 12.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 169}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 12}$

Paso 12.4

Reescribe la expresión.

$\frac{169}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 13

Multiplica $\frac{169}{4}$ por $\frac{1}{12}$ .

$\frac{169}{4 \cdot 12}$

Paso 14

Multiplica $4$ por $12$ .

$\frac{169}{48}$

Paso 15

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{169}{48}$

Forma decimal:

$3.5208\overline{3}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{25}{48}$