Matemática básica Ejemplos

$\frac{150 (1 - 0.34)}{1 + 0.12} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 1

Resta $0.34$ de $1$ .

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 2

Resta $0.34$ de $1$ .

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 3

Resta $0.34$ de $1$ .

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 4

Multiplica $150$ por $0.66$ .

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 5

Multiplica $150$ por $0.66$ .

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 6

Multiplica $150$ por $0.66$ .

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 7

Obtén el denominador común

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Paso 7.1

Suma $1$ y $0.12$ .

$\frac{99}{1.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{99}{1.12}$ por $\frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ .

$\frac{99}{1.12} \cdot \frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{99}{1.12}$ por $\frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 7.4

Multiplica $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}}$ por $\frac{1.2544}{1.2544}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} \cdot \frac{1.2544}{1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 7.5

Multiplica $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}}$ por $\frac{1.2544}{1.2544}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ por $\frac{1.12}{1.12}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}} \cdot \frac{1.12}{1.12}$

Paso 7.7

Multiplica $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ por $\frac{1.12}{1.12}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

Paso 7.8

Reordena los factores de ${(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.2544 {(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

Paso 7.9

Multiplica $1.2544$ por ${(1 + 0.12)}^{2}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

Paso 7.10

Reordena los factores de ${(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}}$

Paso 7.11

Multiplica $1.12$ por ${(1 + 0.12)}^{3}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544 + 99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $99$ por $1.2544$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{124.1856 + 99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

Paso 9.2

Multiplica $99$ por $1.12$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{124.1856 + 110.88}{1.57351936}$

Paso 10

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 10.1

Suma $124.1856$ y $110.88$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 10.2

Suma $1$ y $0.12$ .

$\frac{99 \cdot {1.12}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11

Simplifica cada término.

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Paso 11.1

Cancela el factor común de ${1.12}^{3}$ y $1.12$ .

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Paso 11.1.1

Factoriza $1.12$ de $99 \cdot {1.12}^{3}$ .

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.1.2.1

Factoriza $1.12$ de $1.12 {(1 + 0.12)}^{3}$ .

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 ({(1 + 0.12)}^{3})} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{99 \cdot {1.12}^{2}}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.2

Multiplica $99$ por ${1.12}^{2}$ .

$\frac{124.1856}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.3

Simplifica el denominador.

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Paso 11.3.1

Suma $1$ y $0.12$ .

$\frac{124.1856}{{1.12}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.3.2

Eleva $1.12$ a la potencia de $3$ .

$\frac{124.1856}{1.404928} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.4

Divide $124.1856$ por $1.404928$ .

$88.39285714 + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Paso 11.5

Divide $235.0656$ por $1.57351936$ .

$88.39285714 + 149.38843841$

Paso 12

Suma $88.39285714$ y $149.38843841$ .

$237.78129555$