Matemática básica Ejemplos

$16^{\frac{- 3}{4}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$16^{- \frac{3}{4}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{4}}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{8} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{8} \cdot {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} \cdot 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} \cdot 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} \cdot 3^{4}$

Paso 4.4

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot 81$

Paso 4.5

Combina $\frac{1}{8}$ y $81$ .

$\frac{81}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{81}{8}$

Forma decimal:

$10.125$

Forma de número mixto:

$10 \frac{1}{8}$