Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{5} - \frac{1}{3} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}} - \frac{1}{3} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{1}{3} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{3} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - (\frac{1}{3} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{3} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{1}{2}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Paso 1.7

Combina $5$ y $\frac{2}{4}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{5 \cdot 2}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Paso 1.8

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $\frac{1}{4} \cdot 10$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{10 (\frac{1}{4})} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Paso 1.10

Combina $10$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Paso 1.11

Combina $2$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{5}{4}}{\frac{2 \cdot 5}{4}}$

Paso 1.12

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2}{4} - \frac{1}{3} \cdot 10 - \frac{5}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{2 - 5}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 2.3

Resta $5$ de $2$ .

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\frac{- 10 (\frac{1}{3}) + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 3.1.2

Combina $- 10$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{- 10}{3} + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{10}{3} + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{10}{3} - \frac{3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{10}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Paso 5

Para escribir $- \frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{10}{4}}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{10}{4}}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{10}{4}}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{\frac{10}{4}}$

Paso 6.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}}{\frac{10}{4}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 10 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12}}{\frac{10}{4}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $- 10$ por $4$ .

$\frac{\frac{- 40 - 3 \cdot 3}{12}}{\frac{10}{4}}$

Paso 8.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{\frac{- 40 - 9}{12}}{\frac{10}{4}}$

Paso 8.3

Resta $9$ de $- 40$ .

$\frac{\frac{- 49}{12}}{\frac{10}{4}}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{10}{4}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $10$ y $4$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{2 (5)}{4}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{5}{2}}$

Paso 11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 12

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{49}{12}$ al numerador.

$\frac{- 49}{12} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 12.2

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{- 49}{2 (6)} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 12.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 49}{2 \cdot 6} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 12.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 49}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 13

Multiplica $\frac{- 49}{6}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 49}{6 \cdot 5}$

Paso 14

Simplifica la expresión.

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Paso 14.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{- 49}{30}$

Paso 14.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{49}{30}$

Paso 15

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{49}{30}$

Forma decimal:

$- 1.6\overline{3}$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{19}{30}$