Matemática básica Ejemplos

$2.\overline{7}$

Paso 1

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 2

Establece una ecuación con $0.\overline{7}$ .

$x = 0.\overline{7}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de $x = 0.\overline{7}$ por $10$ para crear la segunda ecuación.

$10 x = 7.\overline{7}$

Paso 4

Resta $x = 0.\overline{7}$ de $10 x = 7.\overline{7}$ para eliminar la parte periódica.

$9 x = 7$

Paso 5

Divide cada término en $9 x = 7$ por $9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $9 x = 7$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Paso 6

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$2 \frac{7}{9}$

Paso 7

Convierte $2 \frac{7}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 7.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{7}{9}$

Paso 7.2

Suma $2$ y $\frac{7}{9}$ .

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Paso 7.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Paso 7.2.2

Combina $2$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}$

Paso 7.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}$

Paso 7.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 7.2.4.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{18 + 7}{9}$

Paso 7.2.4.2

Suma $18$ y $7$ .

$\frac{25}{9}$