Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(4 \sqrt{2})}^{2}}{64}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{64}$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 {\sqrt{2}}^{2}}{64}$

Paso 1.3

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{64}$

Paso 1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{64}$

Paso 1.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{64}$

Paso 1.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{64}$

Paso 1.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{16 \cdot 2^{1}}{64}$

Paso 1.3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{16 \cdot 2}{64}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Multiplica $16$ por $2$ .

$\frac{32}{64}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $32$ y $64$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $32$ de $32$ .

$\frac{32 (1)}{64}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $32$ de $64$ .

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 2}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 2}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$