Álgebra Ejemplos

${(a^{2} b^{- 4})}^{3} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{2} \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 2

Combina $a^{2}$ y $\frac{1}{b^{4}}$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{4}})}^{3} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{2}}{b^{4}}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{a^{6}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{a^{6}}{b^{12}} {(c^{3} d)}^{- 1}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{3} d}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{a^{6} \cdot 1}{b^{12} (c^{3} d)}$

Paso 6

Multiplica $a^{6}$ por $1$ .

$\frac{a^{6}}{b^{12} c^{3} d}$