Álgebra Ejemplos

${(a^{- 4} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 3

Combinar.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 4

Multiplica $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 5

Combina $\frac{1}{a^{4} b}$ y $c$ .

${(\frac{c}{a^{4} b})}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{a^{4} b}{c})}^{2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{4} b}{c}$ .

$\frac{{(a^{4} b)}^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $a^{4} b$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 8.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Paso 9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $a^{2} b c$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2} b)}^{2} c^{2})$

Paso 9.2

Aplica la regla del producto a $a^{2} b$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2})$

Paso 10

Cancela el factor común de $c^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Factoriza $c^{2}$ de ${(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$a^{8} b^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Paso 11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{8} b^{2 + 2} {(a^{2})}^{2}$

Paso 12

Suma $2$ y $2$ .

$a^{8} b^{4} {(a^{2})}^{2}$

Paso 13

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{4} a^{2 \cdot 2}$

Paso 13.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{8} b^{4} a^{4}$

Paso 14

Multiplica $a^{8}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 14.1

Mueve $a^{4}$ .

$a^{4} a^{8} b^{4}$

Paso 14.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{4 + 8} b^{4}$

Paso 14.3

Suma $4$ y $8$ .

$a^{12} b^{4}$