Álgebra Ejemplos

${(a^{11} b^{- 10} c d^{- 1})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{11} \frac{1}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $a^{11}$ y $\frac{1}{b^{10}}$ .

${(\frac{a^{11}}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

Paso 3

Combina $\frac{a^{11}}{b^{10}}$ y $c$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} d^{- 1})}^{- 2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} \cdot \frac{1}{d})}^{- 2}$

Paso 5

Combinar.

${(\frac{a^{11} c \cdot 1}{b^{10} d})}^{- 2}$

Paso 6

Multiplica $a^{11}$ por $1$ .

${(\frac{a^{11} c}{b^{10} d})}^{- 2}$

Paso 7

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{b^{10} d}{a^{11} c})}^{2}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{10} d}{a^{11} c}$ .

$\frac{{(b^{10} d)}^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $b^{10} d$ .

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

Paso 8.3

Aplica la regla del producto a $a^{11} c$ .

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(b^{10})}^{2}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10 \cdot 2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Paso 9.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(a^{11})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{11 \cdot 2} c^{2}}$

Paso 10.2

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{22} c^{2}}$