Álgebra Ejemplos

${(16 \sqrt{x^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ .

${(16 \sqrt{x^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(16 (| x | \sqrt{x}))}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $16 | x | \sqrt{x}$ .

${(16 | x |)}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $16 | x |$ .

$16^{\frac{1}{4}} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Paso 4

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Paso 5

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$2^{1} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Paso 7

Evalúa el exponente.

$2 {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$