Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{2 - x}$

Paso 1

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2) - x}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2) - (x)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2 + x)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{5 x}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 2) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{5 x}{x - 2}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 x \cdot - 1}{(x - 2) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{5 x \cdot - 1}{- (x - 2)} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot - 1 - 7}{- (x - 2)}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 x - 7}{- (x - 2)}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 5 x - 7}{x - 2}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$- \frac{- (5 x) - 7}{x - 2}$

Paso 10

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x) - 1 (7)}{x - 2}$

Paso 11

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x + 7)}{x - 2}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Reescribe $- (5 x + 7)$ como $- 1 (5 x + 7)$ .

$- \frac{- 1 (5 x + 7)}{x - 2}$

Paso 12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{5 x + 7}{x - 2}$

Paso 12.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{5 x + 7}{x - 2}$

Paso 12.4

Multiplica $\frac{5 x + 7}{x - 2}$ por $1$ .

$\frac{5 x + 7}{x - 2}$