Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

Paso 1

Factoriza $2 x$ de $- 2 x^{2} + 10 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $10 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

Paso 1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- x) + 2 x (5)$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

Paso 2

Factoriza $4$ de $4 x - 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x (- x + 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- x + 5$ y $x - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

Paso 4.2

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Paso 4.4

Reescribe $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Paso 4.5

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Paso 4.6

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

Paso 5

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

Paso 7

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 5$

Paso 8

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $- \frac{x}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 8.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 8.3

Sustituye $5$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$- \frac{5}{2}$

Paso 8.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(5, - \frac{5}{2})$

Paso 9