Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 2} = \frac{14 - 9 x}{x - 2}$

Paso 1

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x^{2} - 4 x = 14 - 9 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x + 9 x = 14$

Paso 2.2

Suma $- 4 x$ y $9 x$ .

$x^{2} + 5 x = 14$

Paso 3

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 5 x - 14 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} + 5 x - 14$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 14$ y cuya suma es $5$ .

$- 2, 7$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 2) (x + 7) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Paso 6

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 6.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 7

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 7.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 2) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 2, - 7$

Paso 9

Excluye las soluciones que no hagan que $\frac{x^{2} - 4 x}{x - 2} = \frac{14 - 9 x}{x - 2}$ sea verdadera.

$x = - 7$