Álgebra Ejemplos

$25 x^{4} - 625 y - 500 = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $625 y$ a ambos lados de la ecuación.

$25 x^{4} - 500 = 625 y$

Paso 1.2

Suma $500$ a ambos lados de la ecuación.

$25 x^{4} = 625 y + 500$

Paso 2

Divide cada término en $25 x^{4} = 625 y + 500$ por $25$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $25 x^{4} = 625 y + 500$ por $25$ .

$\frac{25 x^{4}}{25} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 x^{4}}{25} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $625$ y $25$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $25$ de $625 y$ .

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25} + \frac{500}{25}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $25$ de $25$ .

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25 (1)} + \frac{500}{25}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25 \cdot 1} + \frac{500}{25}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{4} = \frac{25 y}{1} + \frac{500}{25}$

Paso 2.3.1.1.2.4

Divide $25 y$ por $1$ .

$x^{4} = 25 y + \frac{500}{25}$

Paso 2.3.1.2

Divide $500$ por $25$ .

$x^{4} = 25 y + 20$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{25 y + 20}$

Paso 4

Factoriza $5$ de $25 y + 20$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $25 y$ .

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y) + 20}$

Paso 4.2

Factoriza $5$ de $20$ .

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y) + 5 (4)}$

Paso 4.3

Factoriza $5$ de $5 (5 y) + 5 (4)$ .

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$