Álgebra Ejemplos

$9 x + 3 y - 6 \leq 0$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y - 6 \leq - 9 x$

Paso 1.1.2

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 y \leq - 9 x + 6$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 y \leq - 9 x + 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 y \leq - 9 x + 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 9$ y $3$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 9 x$ .

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3} + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3 (1)} + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 1} + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y \leq \frac{- 3 x}{1} + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.3.1.1.2.4

Divide $- 3 x$ por $1$ .

$y \leq - 3 x + \frac{6}{3}$

Paso 1.2.3.1.2

Divide $6$ por $3$ .

$y \leq - 3 x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- 3 x + 2$ .

$y \leq - 3 x + 2$

Paso 4