Álgebra Ejemplos

$7 x = 13 \sqrt{x}$

Paso 1

Como el radical está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$13 \sqrt{x} = 7 x$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(13 \sqrt{x})}^{2} = {(7 x)}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(13 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(7 x)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${(13 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $13 x^{\frac{1}{2}}$ .

$13^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(7 x)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$169 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(7 x)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$169 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(7 x)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$169 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(7 x)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$169 x^{1} = {(7 x)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$169 x = {(7 x)}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica ${(7 x)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Aplica la regla del producto a $7 x$ .

$169 x = 7^{2} x^{2}$

Paso 3.3.1.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$169 x = 49 x^{2}$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $49 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$169 x - 49 x^{2} = 0$

Paso 4.2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$169 u - 49 u^{2} = 0$

Paso 4.2.2

Factoriza $u$ de $169 u - 49 u^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $u$ de $169 u$ .

$u \cdot 169 - 49 u^{2} = 0$

Paso 4.2.2.2

Factoriza $u$ de $- 49 u^{2}$ .

$u \cdot 169 + u (- 49 u) = 0$

Paso 4.2.2.3

Factoriza $u$ de $u \cdot 169 + u (- 49 u)$ .

$u (169 - 49 u) = 0$

Paso 4.2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$x (169 - 49 x) = 0$

Paso 4.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$169 - 49 x = 0$

Paso 4.4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 4.5

Establece $169 - 49 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Establece $169 - 49 x$ igual a $0$ .

$169 - 49 x = 0$

Paso 4.5.2

Resuelve $169 - 49 x = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Resta $169$ de ambos lados de la ecuación.

$- 49 x = - 169$

Paso 4.5.2.2

Divide cada término en $- 49 x = - 169$ por $- 49$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.2.1

Divide cada término en $- 49 x = - 169$ por $- 49$ .

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 169}{- 49}$

Paso 4.5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 169}{- 49}$

Paso 4.5.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 169}{- 49}$

Paso 4.5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{169}{49}$

Paso 4.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (169 - 49 x) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{169}{49}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{169}{49}$

Forma decimal:

$x = 0, 3.44897959 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 0, 3 \frac{22}{49}$