Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{3} y^{7} \cdot 4 x^{5} y^{- 5}}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Paso 1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{5 + 3} y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Paso 1.3

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{2 x^{8} y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Paso 2

Multiplica $y^{7}$ por $y^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{- 5}$ .

$\frac{2 x^{8} (y^{- 5} y^{7}) \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{8} y^{- 5 + 7} \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Paso 2.3

Suma $- 5$ y $7$ .

$\frac{2 x^{8} y^{2} \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Paso 3

Mueve $x^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 x^{8} y^{2} \cdot 4 x^{4}}{3 y^{2}}$

Paso 4

Multiplica $x^{8}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{2 (x^{4} x^{8}) y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{4 + 8} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $8$ .

$\frac{2 x^{12} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{12} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{12} \cdot 4}{3}$

Paso 6

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 x^{12}}{3}$