Álgebra Ejemplos

$\log_{6} (x) + \log_{6} (3) = \log_{6} (x + 1)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot 3) = \log_{6} (x + 1)$

Paso 1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\log_{6} (3 x) = \log_{6} (x + 1)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$3 x = x + 1$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - x = 1$

Paso 3.1.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x = 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$