Álgebra Ejemplos

$K = \frac{5}{9} (F - 32) + 273.15$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$ .

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{5}{9}$ y $F$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Paso 2.1.3.1

Combina $\frac{5}{9}$ y $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} + 273.15 = K$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $5$ por $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} + 273.15 = K$

Paso 2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 = K$

Paso 2.2

Para escribir $273.15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 \cdot \frac{9}{9} = K$

Paso 2.3

Combina $273.15$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + \frac{273.15 \cdot 9}{9} = K$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 F - 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.1

Multiplica $273.15$ por $9$ .

$\frac{5 F - 160 + 2458.35}{9} = K$

Paso 2.6.2

Suma $- 160$ y $2458.35$ .

$\frac{5 F + 2298.35}{9} = K$

Paso 2.7

Factoriza $0.05$ de $5 F + 2298.35$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $0.05$ de $5 F$ .

$\frac{0.05 (100 F) + 2298.35}{9} = K$

Paso 2.7.2

Factoriza $0.05$ de $2298.35$ .

$\frac{0.05 (100 F) + 0.05 (45967)}{9} = K$

Paso 2.7.3

Factoriza $0.05$ de $0.05 (100 F) + 0.05 (45967)$ .

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9} = K$

Paso 2.8

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9 (1)} = K$

Paso 2.9

Separa las fracciones.

$\frac{0.05}{9} \cdot \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Paso 2.10

Simplifica la expresión.

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Paso 2.10.1

Divide $0.05$ por $9$ .

$0.00\overline{5} \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Paso 2.10.2

Divide $100 F + 45967$ por $1$ .

$0.00\overline{5} (100 F + 45967) = K$

Paso 2.11

Aplica la propiedad distributiva.

$0.00\overline{5} (100 F) + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Paso 2.12

Multiplica.

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Paso 2.12.1

Multiplica $100$ por $0.00\overline{5}$ .

$0.\overline{5} F + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Paso 2.12.2

Multiplica $0.00\overline{5}$ por $45967$ .

$0.\overline{5} F + 255.37222222 = K$

Paso 3

Resta $255.37222222$ de ambos lados de la ecuación.

$0.\overline{5} F = K - 255.37222222$

Paso 4

Divide cada término en $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ por $0.\overline{5}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ por $0.\overline{5}$ .

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.\overline{5}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $F$ por $1$ .

$F = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Multiplica por $1$ .

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.3.1.2

Factoriza $0.\overline{5}$ de $0.\overline{5}$ .

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5} (1)} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.3.1.3

Separa las fracciones.

$F = \frac{1}{0.\overline{5}} \cdot \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.3.1.4

Divide $1$ por $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.3.1.5

Divide $K$ por $1$ .

$F = 1.8 K + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Paso 4.3.1.6

Divide $- 255.37222222$ por $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 K - 459.67$