Álgebra Ejemplos

$\frac{6 - \sqrt{- 8}}{- 2}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 - i \cdot (2 \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $6 - 2 i \sqrt{2}$ y $- 2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3) - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (3 - i \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 3.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 - i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$ como $- (3 - i \sqrt{2})$ .

$- (3 - i \sqrt{2})$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{2})$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3 - (- i \sqrt{2})$

Paso 4

Multiplica $- (- i \sqrt{2})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 + 1 (i \sqrt{2})$

Paso 4.2

Multiplica $\sqrt{2}$ por $1$ .

$- 3 + \sqrt{2} i$