Álgebra Ejemplos

$y = \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x - 5}{x + 4}$

Paso 2

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 2$

Paso 3

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{x - 5}{x + 4}$ .

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Paso 3.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 3.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 3.3

Sustituye $2$ por $x$ en $\frac{x - 5}{x + 4}$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Sustituye $2$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{2 - 5}{2 + 4}$

Paso 3.3.2

Simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Resta $5$ de $2$ .

$\frac{- 3}{2 + 4}$

Paso 3.3.2.2

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{- 3}{6}$

Paso 3.3.2.3

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 3.3.2.3.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6}$

Paso 3.3.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2}$

Paso 3.3.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(2, - \frac{1}{2})$

Paso 4