Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{16 x^{5}}) (5 \sqrt{9 x^{3}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \sqrt{16 x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 2

Reescribe $16 x^{5}$ como ${(4 x^{2})}^{2} x$ .

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{4}$ .

$5 \sqrt{4^{2} (x^{4} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 2.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 2.4

Reescribe $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} x} \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$5 (4 x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 4

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 5

Reescribe $9 x^{3}$ como ${(3 x)}^{2} x$ .

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Paso 5.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Paso 5.2

Factoriza $x^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Paso 5.3

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$20 x^{2} \sqrt{x} (3 x \sqrt{x})$

Paso 7

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$20 (x \cdot x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$20 (x^{1} x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 x^{1 + 2} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Paso 8

Multiplica $20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

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Paso 8.1

Multiplica $3$ por $20$ .

$60 x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}$

Paso 8.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Paso 8.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{2}$

Paso 9

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$60 x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Paso 9.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.4.1

Cancela el factor común.

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Paso 9.4.2

Reescribe la expresión.

$60 x^{3} x^{1}$

Paso 9.5

Simplifica.

$60 x^{3} x$

Paso 10

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $x$ .

$60 (x \cdot x^{3})$

Paso 10.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$60 (x^{1} x^{3})$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$60 x^{1 + 3}$

Paso 10.3

Suma $1$ y $3$ .

$60 x^{4}$