Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{7 x}{7 x}$

Paso 1

Cancela el factor común.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{7 x}{7 x}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot 1$

Paso 2

Multiplica $\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 4 x - 5$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 5$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 5, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 15}$

Paso 4

Factoriza $x^{2} - 2 x - 15$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 15$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 5, 3$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 5) (x + 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 5) (x + 3)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{x + 3}$